Исследование устойчивости хода прицепной жатки.

Автор: Мишустин В.В., кандидат технических наук.

История вопроса.

Известные методы расчета устойчивости хода прицепной жатки по сути сводились к определению запаса по сцеплению колес с грунтом при боковом сдвиге и нахождению на основании этого необходимой длины сницы. Во внимание принимались только предельные значения характеристик грунта, так называемый коэффициент сопротивления боковому сдвигу φсц.

Таким образом, полностью не рассматривались процессы, связанные с деформацией грунта и упругими свойствами пневматических шин. Однако, как показывает опыт, движение прицепной жатки даже в благоприятных условиях по сцеплению колес с грунтом происходит под некоторым углом и с отставанием полевого делителя.

Движение жатки с отклонением ее продольной оси от направления движения связано с уводом колес, обусловленным деформацией грунта и эластичностью пневматической шины.

Эти процессы давно попали в поле зрения автомобилистов, а затем и самолетостроителей. Впервые увод колес рассматривал М.Г. Беккер, затем академик Е.А. Чудаков и применительно к самолету академик М.В. Келдыш. Эти работы до сих пор являются основополагающими при рассмотрении движения эластичного колеса по твердому покрытию. Применительно к рассматриваемому вопросу, необходимо учитывать еще деформацию грунта.

Иследование.

При медленном равномерном движении жатки, когда силы инерции можно не учитывать, схема сил, направления скоростей и углы увода δув с учетом составляющих деформаций пневматических шин и грунта показаны на рисунке 1. При этом для обеспечения совмещения направления продольной оси жатки с направлением движения осуществлена установка колес под некоторым углом Θ равным углу увода колес δув.
Рисунок 1. Схема сил действующих на жатку.

Важно, что боковые реакции на колеса со стороны грунта всегда направлены перпендикулярно плоскости колеса. Отклонение реакций может быть обусловлено только трением в подшипниках, которым в данном случае можно пренебречь.

При этих условиях уравнения равновесия жатки будут иметь вид:

  • ∑Mo = Y1 * x1 - X1 * y1 + Y2 * x2 - X2 * y2 + Rc * yc = 0
  • ∑Xi = X1 * cos(Θ) + Y1 * sin(Θ) + X2 * cos(Θ) + Y2 * cos(Θ) + Rc Xo = 0    (1)
  • ∑Yi = Y1 * cos(Θ) - X1 * sin(Θ) + Y2 * cos(Θ) - X2 * sin(Θ) - Yo = 0

где

  • Rc — равнодействующая сил сопротивления ножа и мотовила
  • X1, X2 — силы сопротивления перекатыванию колес
  • Y1, Y2 — силы сопротивления боковому сдвигу колес
  • x1, y1, x2, y2 — плечи действия равнодействующих сил, полученные с помощью преобразования декартовых прямоугольных координат при повороте осей на угол Θ:
    • x = x * cos(Θ) + y * sin(Θ)
    • y = -x * sin(Θ) + y * cos(Θ)

При этом положительным считается поворот осей против часовой стрелки, поскольку в данном случае оси поворачиваются по часовой стрелке, то угол Θ следует подставлять со знаком минус.

Силы X1  и Х2  определяются через коэффициенты сопротивления перекатыванию колес φx  и известные вертикальные реакции на колеса:

  • X1 = φx * Z1
  • X2 = φx * Z2

Боковые реакции являются функциями углов увода колес:

  • Y1 = φy(δув)Z1
  • Y2 = φy(δув)Z2

Ключом к решению поставленной задачи является зависимость коэффициента сопротивления боковому сдвигу от угла увода колес φy = f(δув), приведенная на рисунке 2.
Рисунок 2. График зависимости коэффициента сопротивления боковому сдвигу от угла между плоскостью колеса и направлением движения.

Представленная зависимость отражает основные физические процессы происходящие при деформации шины и грунта. При малых углах увода эта зависимость линейная и складывается из упругой деформации шины и деформации грунта. По мере увеличения распределенной боковой реакции происходит разрушение грунта по всей длине контакта шины с грунтом, при этом деформация шины достигает максимальной величины, что соответствует максимуму на графике. После этого коэффициент сопротивления боковому сдвигу φy  уменьшается. При полном скольжении шины в боковом направлении коэффициент φy  равен коэффициенту трения скольжения φсц  и это численное значение обычно и приводится в литературных источниках в качестве коэффициента сопротивления боковому сдвигу. Такая зависимость характерна для связных грунтов, для несвязных (сыпучих) грунтов кривая носит другой характер и не имеет максимума.

Представленные на рисунке 2 зависимости позволяют определить необходимый угол установки колес Θ. Поскольку боковые реакции Y1  и Y2  являются функциями углов увода колес, то уравнение равновесия (1) являются трансцедентным и его решения проще всего находить методом последовательных приближений. За первое приближение принимается решение при Θ = 0.

Расчет, выполненный для прицепной жатки ЖВ-7, показывает, что уже третье приближение дает достаточную точность, так как разница между вторым и третьим приближением составляет десятые доли градуса (смотрите рисунок 2).

Так как в условиях прицепной жатки на колеса постоянно действует боковая сила одного направления, то необходимо осуществить наклон колес навстречу этой силе для уменьшения угла увода колес. Здесь намеренно не используется термин «развал колес», также как и раньше не использовался термин «сходимость колес», поскольку наклон колес осуществляется в одну сторону.

При действии боковой силы в сторону противоположную наклону колеса происходит выравнивание шины и контакт шины с грунтом осуществляется средней частью протектора, что приводит с одной стороны к уменьшению износа шины, а с другой к улучшению сцепных свойств шины с грунтом. Кроме того равномернее нагружаются подшипники оси колеса.

Наклон колес определяется по значению коэффициента сопротивления уводу от наклона колес Kн = αк / δув, равному для грузовых шин 4—6. Это означает, что при наклоне колеса на один градус, возникает увод, угол которого равен 10—15 минутам. Расчеты, выполненные для прицепной жатки ЖВ-7 (масса 2160 кг, длина сницы L = 4,057 м, коэффициент сопротивления перекатыванию φx = 0,1, сила сопротивления от ножей и мотовила Rc = 1750 Н) показывают, что для фона сухой стерни со значением коэффициента боковому сдвигу при полном скольжении φсц = 0,7 колеса должны быть отклонены от продольной оси на два градуса вправо (Θ = 2°) и наклонены от вертикали на четыре градуса также вправо (αк = 4°).

Расчетные углы установки колес для других фонов с более слабыми грунтами (φсц = 0,5…0,3) будут больше, однако следует принимать минимальные углы. В этом случае на фонах с более слабыми грунтами жатка будет двигаться с отклонениями продольной оси вправо на 1…2 градуса, то есть будет «отставать». Однако, это отклонение будет меньше, чем при нулевой установки колес (Θ = 0, αк = 0) как это принято в существующих конструкциях.

Заключение.

Предложенный метод позволяет рассматривать устойчивость хода жатки в рамках общепринятых понятий устойчивости движения. На участке возрастания коэффициента бокового сдвига случайное увеличение сил сопротивления (вызванное, например, наездом на препятствие правым колесом) приводит к возрастанию восстанавливающего момента, и жатка возвратится в исходное положение. Если же увеличение сил сопротивления будет таким, что реализуемый коэффициент сопротивления боковому сдвигу перейдет через максимум, то выравнивание жатки будет невозможно. В этом случае восстановление хода жатки будет возможно только при уменьшении сил сопротивления, при котором реализуемый коэффициент сопротивления боковому сдвигу будет ниже его предельного значения φсц.

Выполненные исследования позволяют сделать следующие выводы. Движение прицепной жатки происходит с уводом колес, обусловленным деформацией пневматических шин и грунта. Расчеты, проведенные с учетом этих факторов, позволяют определить длину сницы и углы установки колес, при которых обеспечивается устойчивое движение жатки без отклонения ее продольной оси от направления движения. При этом улучшаются условия работы режущего аппарата, мотовила и полевого делителя. Улучшаются сцепные свойства шин с грунтом и равномернее нагружаются подшипники осей колес.

Литература.

  1. Агейкин Я.С. Проходимость автомобилей. —М.: Машиностроение, 1981. -232 с., ил.
  2. Беккер М.Г. Введение в теорию систем местность — машина. —М.: Машиностроение, 1973. -520 с., ил.
  3. Земелев Г.В. Теория автомобиля. —М.: Машгиз, 1959. -312 с., ил.
  4. Иларионов В.А. Эксплуатационные свойства автомобиля. —М.: Маниностроение, 1966. -280 с., ил.
  5. Кнороз В.И. под ред., Работа автомобильной шины. —М.: Транспорт, 1976. -238 с., ил.
  6. Мироненко Ю.А. О движении одноосного прицепа. Межвузовский сборник. —Ростов-на-Дону, 1982. с. 129-134, ил.
  7. Чудаков Е.А. Избранные труды. Т.1. Теория автомобиля. —Изд-во АН СССР, 1961, -458 с., ил.

Об авторе.

Мишустин Валерий Васильевич. Закончил МВТУ им. Баумана (ныне МГТУ им. Баумана), Конструкторско-механический факультет. Руководителем дипломного проекта был бывший главный конструктор ГАЗа, создатель первого послевоенного автомобиля «Победа» А.А. Липгарт.
Кандидат технических наук. Имеет свыше 30 изобретений и научных публикаций. Работал с выдающимися специалистами в области специальной техники, большую часть с доктором технических наук, профессором, генералом Благонравовым А.А. Специалист в области динамики и прочности машин, механических трансмиссий, гидромеханических и гидрообъемных передач и в других областях машиностроения.